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I Jornadas Topológicas Virtuales de la RET

Hoy he tenido el placer de dar una charla en la I Jornadas Topológicas Virtuales de la RET, organizadas por la Red Española de Topología (RET). La charla (al igual que mi TFG) se ha titulado trenzas para enlaces pretzel, y puedes ver las diapositivas (con notas de presentación) aquí. Trata sobre la estrategia que he desarrollado para ir de un tipo de diagrama de nudos (los enlaces pretzel) a otro (las trenzas cerradas). Puedes leer también en LinkedIn.

La RET solía organizar cada año uno de sus conocidos Encuentros de Topología de forma presencial cambiando de ciudad, pero desgraciadamente este año no es posible por el coronavirus y han decidido arreglarlo creando este nuevo formato de encuentro digital. Puedes leer más en la página oficial de las Jornadas. Tiene varias secciones: para introducir, los conferenciantes, los programas, las transparencias y los vídeos.

En la sección de programas de las conferencias podemos ver una lista de los conferenciantes y sus abstract, entre ellos el mío. También hay una sección de vídeos, en la que dentro de poco se podrán visualizar todas las conferencias en diferido.

Ser uno de los invitados a dar una charla ha sido una experiencia extremadamente positiva. Por una parte es una buena introducción a este mundillo, he conocido a gente y he dado a conocer mi proyecto de fin de carrera. Además me ha permitido apreciar la capacidad comunicativa de los otros conferenciantes, que han conseguido explicar conceptos topológicos de alto nivel de forma sencilla. Sin duda ha sido una aventura que valoraré en el futuro. La ronda de preguntas ha sido muy interesante y ha dejado una incógnita en el aire: ¿la trenza obtenida es la que tiene el menor número de cuerdas? Puede parecer sencilla, pero no hay ningún teorema capaz de responderla, así que si te atreves puedes consultarla con la almohada …


P(9, 5, 7, 11, 13)

Aquí puedes ver el nudo pretzel P(9, 5, 7, 11, 13) y la trenza que le correspondería. Con este ejemplo ya puedes inferir cómo se construye un pretzel: tiene tantas torres como entradas (en este caso 5), y cada torre tendrá tantos cruces como el valor absoluto de la entrada. Así que la segunda columna sólo tiene 5 mientras que la última tiene 13.

La estrategia desarrollada consiste en encadenar los movimientos creados en el TFG de manera apropiada, lo que hará que pases de tener el diagrama de un nudo pretzel a uno de trenza cerrada. La estrategia varía según el pretzel concreto, ya que por ejemplo influye si tiene un número par o impar de entradas, o de si estas son pares o impares.

En mi TFG creé los movimientos, di la estrategia general y, para la mayoría de los casos, materialicé la estrategia en algoritmos capaces de procesar el pretzel y devolver la trenza cerrada que le corresponde. Puedes leer toda la teoría o probar el programa en la página del TFG.

Actualmente estoy escribiendo un Paper en colaboración con Pedro M. Manchón en el que se concretan todos los algoritmos y la estrategia de un modo más formal y profesional, es decir, al gusto de los matemáticos. Estate atento a la futura publicación, pero para no dejarte con hambre ya puedes probar el algoritmo en esta otra entrada del blog.

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